Тема 13. Решение уравнений

13.09 Логарифмические: сведение к простейшему уравнению

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела решение уравнений

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#40242

а) Решите уравнение

x⋅log (15− 7x)⋅log 9= (√x)2 9 3−x

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[− 1;3].$

Показать ответ и решение

а) ОДЗ:

(|| 15− 7x> 0 ( 15 |||| |||| x< -7 { 3− x> 0 ⇔ { ||| 3− x⁄= 1 ||| x⁄= 2 |||( |( x≥ 0 x≥ 0

На ОДЗ по формуле $logab⋅logbc =logac$ уравнение равносильно

x⋅lo(g3−x9⋅log9(15− 7x))= x ⇔ x⋅ log3−x(15 − 7x)− 1 = 0 ⇔ ⌊ ⌈log3−x(15− 7x)= 1 ⇔ x = 0 ⌊ ⌈15 − 7x = 3− x x = 0 ⇔ x= 0;2

Корень $x = 2$ не подходит под ОДЗ.

б) Корень $x= 0$ принадлежит отрезку $[−1;3].$

Ответ:

а) $x ∈ {0}$

б) $x ∈{0}$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse