13.07 Тригонометрические: на формулы сокращенного умножения
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
а) Решите уравнение 
б) Найдите все решения уравнения, принадлежащие отрезку ![[−3π;0].](/api/latex-service/v1/GetSession/261190/index-335b84566fe1e811ccb06ac8115b097c.svg)
а) По формулам приведения и по формуле синуса двойного угла получаем:
По основному тригонометрическому тождеству имеем 
Преобразуем уравнение:
По формуле квадрата суммы 
Тогда получаем:
Так как 
и 
то второе равенство может быть выполнено
только если 
что противоречит ОТТ.
Таким образом, исходное уравнение равносильно уравнению
б) Отберем корни с помощью двойного неравенства:
Тогда целочисленными решениями неравенства являются 
и
Следовательно, на отрезке ![[−3π;0]](/api/latex-service/v1/GetSession/261192/index-ee65f6d74c7112ffdceba3875492e8bc.svg)
лежат точки 
и
a) 
б) 
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а) | 1 |
| ИЛИ | |
| получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а) и пункта б) | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
