13.07 Тригонометрические: на формулы сокращенного умножения

а) ОДЗ: – произвольное. Решим на ОДЗ.

Данное уравнение можно решить, сведя к однородному второй степени. Но мы решим его по-другому. Заметим, что

Следовательно, наше уравнение равносильно

Преобразуем левую часть уравнения с помощью формулы вспомогательного угла:

Значит, наше уравнение примет вид:

Сделаем постановку и получим окончательный ответ:

б) Отберем корни. Т.к. .

 

Следовательно, единственный корень, попадающий в отрезок — это при .