13.07 Тригонометрические: на формулы сокращенного умножения

а) Сделаем преобразования с правой частью:

Значит, уравнение перепишется в виде:

 

 

 

(последнее преобразование сделано по формуле сокращенного умножения)

 

 

 

б) Отберем корни.

1)

Т.к. , то и , то есть, условно говоря,

 

 

 

Таким образом, среди целых чисел подходит только , который дает корень .

 

2)

Из выведенных данных предыдущего пункта можно также условно сказать, что

 

 

По поводу точного значения не получается (с той оценкой, которую мы сделали, получается, что это число из промежутка ), поэтому необходимо точнее оценить :

 

 

 

Таким образом, условно можно сказать, что

 

Значит, можно сказать, что , то есть это неравенство не имеет решений в целых числах.