13.06 Тригонометрические: сведение к неоднородному линейному уравнению (на формулу вспомогательного угла)

а) По формуле приведения . Тогда уравнение примет вид неоднородного линейного уравнения:

(преобразование было сделано по формуле косинуса суммы )

 

б) Отберем корни.

 

1)

Заметим, что т.к. , то и . Следовательно, единственное целое подходящее . Значит, корень .

 

2)

Заметим, что , следовательно, , то есть это некоторое положительное число меньше ;

 

.

 

Как известно, , следовательно, и . Значит, обе дроби и — это также некоторые положительные меньшие числа. Следовательно, можно для удобства записать, что

то есть данное неравенство не имеет решений среди целых чисел.