13.06 Тригонометрические: сведение к неоднородному линейному уравнению (на формулу вспомогательного угла)

а) Преобразуем уравнение к виду

Это уравнение имеет вид неоднородного линейного уравнения. Следовательно, разделим правую и левую части уравнения на :

 

 

по формуле синуса суммы

 

 

 

б) Отберем корни.
Заметим, что условие равносильно условию .

 

1)

Заметим, что т.к. , то .
Следовательно, точно можно сказать, что и .

 

Таким образом, целые , удовлетворяющие неравенству, это , при котором получается корень .

 

2)

Аналогично, и . Таким образом, в данном случае нет целых , удовлетворяющих неравенству.