15.10 Смешанные неравенства

ОДЗ:

Решим неравенство на ОДЗ.

Сделаем замену .

Тогда

Решая неравенство методом интервалов, получим:

Так как из-за замены , то неравенство не имеет решений.

Делаем обратную замену:

Решим данное двойное неравенство как два неравенства по отдельности и затем пересечем решения.

1) Решим с помощью метода рационализации:

2) . Разделим обе части неравенства на положительное число :

Пересекая решения этих двух неравенств между собой и с ОДЗ, получаем окончательный ответ.