15.06 Логарифмические неравенства с переменным основанием

Найдем ОДЗ неравенства:

Таким образом, ОДЗ неравенства:
Решим неравенство на ОДЗ: Сделаем замену , тогда неравенство примет вид: Сделаем обратную подстановку:

Заметим, что так как на ОДЗ , то , следовательно, основания логарифмов больше единицы, а значит, оба неравенства системы равносильны

Решая второе неравенство методом интервалов, получим
После пересечения данного множества с и с ОДЗ получим окончательный ответ