Тема 15. Решение неравенств

15.05 Логарифмические неравенства с числовым основанием

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение неравенств
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#15914

Решите неравенство

log7x − log37 ⋅log3x > log2 0,25
Показать ответ и решение

ОДЗ неравенства: x > 0  .

Решим неравенство на ОДЗ.

По формуле log c = log  b⋅log c
  a      a     b  , получаем:

log73 ⋅log3x − log37 ⋅log3x > − 2  ⇒ log3x ⋅(log73− log37) > − 2

Так как log73− log3 7 < 0  (первый логарифм меньше 1 , второй - больше 1), то разделим неравенство на это выражение и сменим знак неравенства:

            − 2            2∕(log7−log 3)
log3x < log--3−-log-7-⇒  x < 3   3    7
          7      3

Пересечем ответ с ОДЗ и получим окончательный ответ:

   (   2∕(log37−log73))
x ∈ 0;3
Ответ:

(              )
0;32∕(log37−log73)

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!