16.07 Поиск наибольшего/наименьшего значения величины
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Федор является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые изделия, но на
заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. Если рабочие на заводе, расположенном
в первом городе, трудятся суммарно 
часов в неделю, то за эту неделю они производят 
изделий. Если рабочие на заводе,
расположенном во втором городе, трудятся суммарно 
часов в неделю, то они производят 
изделий. За каждый час работы
на каждом из заводов Федор платит рабочему 360 рублей. Необходимо, чтобы за неделю суммарно производилось 30
изделий. Какую наименьшую в млн рублей сумму придется тратить владельцу заводов еженедельно на оплату труда
рабочих?
Час работы стоит одинаково независимо от того, на каком заводе он выполнен, следовательно, минимизация затрат равносильна
минимизации общего числа часов работы. Обозначим через 
количество изделий, которые производит первый завод, тогда
второй завод должен производить 
изделий. Тогда количество часов, необходимое для производства этих изделий,
составит
Нам нужно минимизировать эту функцию на отрезке ![[0;30],](/api/latex-service/v1/GetSession/23247/index-48e3e5912560e72d83f4dcb16f21c223.svg)
так как 
может принимать только целые значения из этого
отрезка. Найдем производную 
и ее нули:
При 
производная отрицательна, следовательно, 
убывает; при 
производная положительна,
следовательно 
возрастает. Таким образом, на отрезке ![[0;30]](/api/latex-service/v1/GetSession/23247/index-22627a9fb3d552c69b3bfd887cc78f3a.svg)
функция 
убывает на 
и возрастает на
![(5;30],](/api/latex-service/v1/GetSession/23247/index-33d17b6096708b043e312bf26e74f2fe.svg)
значит, ее минимум достигается при 
Тогда минимальные еженедельные затраты на зарплату
составляют
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
