16.07 Поиск наибольшего/наименьшего значения величины
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 26 человек. Их нужно распределить на строительство двух частных домов, находящихся в разных городах.
Если на строительстве первого дома работает 
человек, то их суточная зарплата составляет 
денежных единиц. Если на
строительстве второго дома работает 
человек, то их суточная зарплата составляет 
денежных единиц. Дополнительные
суточные накладные расходы, то есть транспорт, питание и тому подобное, обходятся в 4 денежных единицы в
расчёте на одного рабочего при строительстве первого дома и в 3 денежных единицы при строительстве второго
дома.
Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы все выплаты на их суточное содержание, то есть суточная зарплата и суточные накладные расходы, оказались наименьшими? Сколько денежных единиц в сумме при таком распределении составят все суточные затраты, то есть зарплата и накладные расходы?
Обозначим через 
количество рабочих, отправленных на строительство первого дома, тогда оставшиеся 
будут
отправлены на строительство второго дома. Тогда суточные затраты на первую бригаду составят
Суточные затраты на вторую бригаду составят
Нам нужно минимизировать суммарные суточные расходы на две бригады, то есть минимизировать сумму
на отрезке ![[0;26],](/api/latex-service/v1/GetSession/23249/index-3ac835e5d1e16d9614eb7efdff6f8385.svg)
так как 
может принимать только целые значения из этого отрезка. График функции
— это парабола ветвями вверх с вершиной в точке
Точка 
принадлежит интересующему нас отрезку, она является глобальным минимумом параболы. Нас же интересует
минимум в целой точке, он достигается в одной из двух ближайших к 
целых точек: 14 (ближайшая слева) или 15
(ближайшая справа).
Расстояние от 14 до 
равно 
расстояние от 15 до 
равно 
Мы знаем, что чем дальше от вершины мы
отклонимся, тем больше будет значение функции 
следовательно, наименьшее значение достигается в точке 15, которая ближе
к 
Можно было просто подставить обе точки в 
и найти наименьшее значение. Получаем, что минимальные суммарные
суточные затраты составляют
15 рабочих на первый дом, 11 рабочих — на второй
Суточные затраты составят 1252 денежные единицы
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
