16.07 Поиск наибольшего/наименьшего значения величины
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Страховой фонд владеет акциями, стоимость которых равна 
тыс. рублей в конце каждого года 
где 
Фонд
может продать все акции в конце некоторого года и положить все вырученные с продажи средства на счет в банке. После того,
как деньги положены в банк, в конце каждого из следующих лет банк будет увеличивать сумму, находящуюся на счете, в
раз, где 
— некоторое положительное число, а 
— номер текущего года. Так, например, если средства будут
положены в банк в конце 3-го года, то в в конце 4-го года банк увеличит сумму в 
раз, в конце пятого — в 
раз и так
далее. Оказалось, что если фонд продаст все акции и вложит деньги в банк именно в конце 3-го года, то в конце 8-го года он
получит наибольшую из возможных прибыль. Определите, какие при этом значения может принимать число
Когда фонд владеет акциями, их стоимость увеличивается в конце каждого года ровно в 2 раза. Если же фонд в конце
-го года продал акции и положил вырученные деньги на счет в банк, то на конец следующего года сумма вклада
увеличилась ровно в 
раз. Фонд хочет продать акции, положить вырученные деньги на счет и на конец 8-го года
получить максимальную прибыль при каком-то фиксированном положительном 
Для этого он продал акции в конце 3-го года.
Формулировка «именно в конце 3-го года» подразумевает, что при продаже в любой другой момент прибыль была строго
меньшей, то есть максимум единственен.
Фонду нет смысла продавать акции до тех пор, пока ежегодный множитель банка не превысит их собственный ежегодный множитель, равный 2. Значит, если фонд продал акции именно в конце третьего года, то множитель банка до третьего года включительно был строго меньше 2, то есть
С другой стороны, если фонд продал акции в конце какого-то года, то в конце следующего множитель банка будет строго больше 2, ведь иначе было бы выгоднее отложить продажу еще на один год. Так как фонд продал акции именно в конце третьего года, то
Мы получили систему из двух неравенств:
Значит, 
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
