16.07 Поиск наибольшего/наименьшего значения величины
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Зависимость количества 
в шт. при условии 
купленного у фирмы товара от цены 
в руб. за шт. выражается
формулой 
Затраты на производство 
единиц товара составляют 
рублей. Кроме затрат на
производство, фирма должна платить налог 
рублей при условии 
с каждой произведённой единицы товара.
Таким образом, прибыль фирмы составляет 
рублей, а общая сумма налогов, собранных
государством, равна 
рублей.
Фирма производит такое количество товара, при котором её прибыль максимальна. При каком значении 
общая сумма
налогов, собранных государством, будет максимальной?
Из условия 
то есть 
подставим 
в формулу прибыли фирмы:
Получили, что функция прибыли — квадратичная функция от 
Из условия прибыль максимальна. График
функции — парабола, ветви которой направлены вниз, то есть максимум достигается в вершине параболы. Найдем
её:
Таким образом, прибыль максимальна при
Подставим это значение в формулу для общей суммы налогов:
Нам нужно найти 
при котором сумма налогов, собранных государством, максимальна, то есть надо найти точку
максимума функции 
Это квадратичная функция, график которой — парабола, её ветви направлены вниз, то есть
максимум достигается в вершине параболы
Получили, что максимум суммы налогов достигается при 
что удовлетворяет условию 
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
