16.07 Поиск наибольшего/наименьшего значения величины

Пусть на первом заводе рабочие трудились часов, тогда завод выпустил единиц продукции; пусть на втором трудились часов, тогда завод выпустил продукции. Следовательно, необходимо найти такие целые неотрицательные и , чтобы значение величины было наибольшим. Так как заработная плата в час на первом заводе составляет 200 рублей, а на втором — 300 рублей, то

Выразим и подставим в уравнение:

Данное уравнение должно иметь корни, следовательно, его дискриминант неотрицателен:

Отсюда получаем, что

Следовательно, учитывая, что так как это количество продукции. Следовательно, наибольшее возможное

Тогда