16.07 Поиск наибольшего/наименьшего значения величины
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Часть денег от суммы 400 млн рублей размещена в банке под 12% годовых, а другая часть инвестирована в производство.
При этом через год эффективность инвестирования ожидается в размере 250%, то есть вложенная в производство сумма 
млн
рублей оборачивается в капитал 
млн рублей. После этого отчисляются деньги на издержки производства, которые задаются
квадратичной зависимостью 
млн рублей. Разность между капиталом и издержками в производстве облагается налогом в
20%.
Как распределить капитал между банком и производством, чтобы через год получить общую максимальную прибыль от размещения в банк и вложения денег в производство? Сколько млн рублей составит эта прибыль?
Пусть в банк было вложено 
млн рублей, а в производство — 
млн рублей. Тогда 
Через год на счету в банке будет 
млн рублей, а вложенная в производство сумма обернется в 
млн рублей. На
издержки отдадут 
млн рублей, тогда останется 
млн рублей. Эта сумма облагается налогом в 20%, то
есть остается от этой суммы только 80%, или 
Таким образом, доход по истечении одного года будет равен
Необходимо найти максимальное значение этого выражения, зная, что 
Тогда прибыль будет равна 
Выразим 
и подставим в выражение для 
Данная функция является квадратичной, ее графиком является парабола с ветвями, направленными вниз. Следовательно, максимальное значение функция принимает в вершине параболы:
Следовательно, при 
и 
выражение 
принимает наибольшее значение 
Тогда максимальная
прибыль равна 
млн рублей.
В банк 150 млн рублей, в производство 250 млн рублей
Прибыль составит 158 млн рублей
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
