16.07 Поиск наибольшего/наименьшего значения величины
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Предприниматель купил здание и собирается открыть в нём отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 27 квадратных метров и номера «люкс» площадью 45 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 981 квадратный метр. Предприниматель может поделить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 2000 рублей в сутки, а номер «люкс» — 4000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в сутки на своём отеле предприниматель?
Пусть в отеле 
стандартных номеров и 
номеров класса «люкс». Тогда
стандартные номера будут занимать площадь в 
квадратных метров, а номера
класса «люкс» — площадь в 
квадратных метров. Так как общая площадь,
которую мы можем отвести под номера, составляет 981 квадратный метр,
то
Доход, полученный предпринимателем за одни сутки, составит
Так как требуется найти наибольшую сумму, которую предприниматель сможет
заработать за одни сутки, то нужно максимизировать значение выражения
то есть 
Тогда
Оценим 
Заметим, что площадь всех номеров класса «люкс» не может
превышать общую площадь, которую можно отвести под номера, то есть
Значит,
Так как 
и 
— целые числа, то 
тоже целое, то есть 
При этом равенство достигается при 
Заметим, что общая
площадь при этом составляет ровно 981 квадратный метр:
Значит, максимальный доход составляет
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
