Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.06 Треугольник: площадь и периметр

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#554

В треугольнике $ABC$ известно, что точки $D$ и $E$ лежат на $AB,$ причём $AD--+BE- 2 AB = 3.$ Площадь треугольника $ACD$ равна 10, $SCEB- = 6. SCED 5$ Найдите площадь треугольника $ABC.$

$PIC$

Показать ответ и решение

Пусть $h$ — длина высоты, опущенной из точки $C$ на $AB,$ тогда

SABC = 0,5⋅AB ⋅h SCEB = 0,5 ⋅EB ⋅h SCED = 0,5 ⋅DE ⋅h

Так как по условию $SCEB-= 6 , SCED 5$ то

SCEB-= 0,5⋅EB-⋅h-= EB- = 6 SCED 0,5⋅DE ⋅h DE 5

2 1 DE = AB − (AD + BE )= AB − 3 ⋅AB = 3 ⋅AB

Тогда

EB = 6⋅ 1 ⋅AB = 2 ⋅AB 5 3 5 AD = AB − (DE + EB) = AB − 1⋅AB − 2 ⋅AB = 4-⋅AB 3 5 15

По условию площадь треугольника $ACD$ равна 10, поэтому

4- -4 SACD = 0,5⋅AD ⋅h = 0,5 ⋅15 ⋅AB ⋅h= 15 ⋅SABC = 10

Найдём площадь треугольника $ABC :$

SABC = 10⋅ 15= 37,5 4

Ответ: 37,5

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse