.00 №18 из ЕГЭ 2025
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения 
при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень на отрезке ![[0;1].](/api/latex-service/v1/GetSession/269436/index-f7188ca2b272678467d2d2bb58500767.svg)
Источники:
Преобразуем данное уравнение:
Тогда уравнение с условием на единственный на отрезке ![[0;1]](/api/latex-service/v1/GetSession/269437/index-a13827f4c7b9782ca44a3c64a9a12296.svg)
корень
равносильно системе:
-
будет является корнем уравнения при 
удовлетворяющим системе:
Таким образом, при
![(2 1]
a ∈ 7;3](/api/latex-service/v1/GetSession/269437/index-6e4d11a40eb4ce6aaba5b44cbf86a1fe.svg)
число 
является корнем на отрезке
![[0;1].](/api/latex-service/v1/GetSession/269437/index-f65caaf47bee0a0cb910d2f1995fecc7.svg)
-
будет является корнем уравнения при 
удовлетворяющим системе:
Таким образом, при
число 
является корнем на отрезке
![[0;1].](/api/latex-service/v1/GetSession/269437/index-1dfa28b998f02358ed93fc563e14f0ed.svg)
-
Проверим совпадение
и 
Таким образом, мы получили следующее.
- При
является корнем, а 
— нет.
- При
является корнем, а 
— нет.
- При
числа 
и 
совпадают, а значит, будет ровно один
корень на отрезке ![[0;1].](/api/latex-service/v1/GetSession/269437/index-ce5654dfa81655a1fe1f15ba2ca92813.svg)
Объединив найденные значения параметра, получим, что исходное уравнение
имеет ровно один корень на отрезке ![[0;1]](/api/latex-service/v1/GetSession/269437/index-5edda096e021b242fc26b94d5b329e84.svg)
при
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
