19.22 Оценка + пример
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В прямоугольную таблицу 
вписали целые числа (здесь 
– число строк). При этом оказалось,
что сумма чисел в каждом столбце попадает на отрезок ![[15; 20]](/api/latex-service/v1/GetSession/4013/index-32100ce703f575e776246f4ae12c1a0e.svg)
, а сумма чисел в каждой строке
попадает на отрезок ![[22;25]](/api/latex-service/v1/GetSession/4013/index-f73ac4275361613e95c9e5e36f92c1fc.svg)
. Какое наименьшее значение могло иметь выражение 
?
Пусть 
– сумма чисел в 
-ой строке (
пробегает натуральные значения от 
до 
). Пусть 
–
сумма чисел в 
-ом столбце (
пробегает натуральные значения от 
до 
). Пусть также 
–
сумма всех чисел таблицы.
Тогда, учитывая тот факт, что слагаемые в сумме можно складывать в любом порядке, получим:
Из последнего равенства получаем следующие оценки:
откуда следует, что существуют ![p ∈ [22;25]](/api/latex-service/v1/GetSession/4012/index-0304eb88b904887313cce5b17a0e1cee.svg)
и ![q ∈ [15;20]](/api/latex-service/v1/GetSession/4012/index-abde9516e07356d18e9c93917509f595.svg)
такие, что
Пример для 
может быть таким: 
, 
, все числа в таблице равны
:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
