Тема 4. Введение в теорию вероятностей

4.02 Вероятность как отношение "подходящих" исходов ко всем исходам

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела введение в теорию вероятностей
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2652

В рамках случайного эксперимента дважды подбрасывается правильная игральная кость, представляющая из себя 6-гранный кубик. Какова вероятность того, что выпавшая сумма цифр будет делиться на 3? Ответ округлите до сотых.

Показать ответ и решение

Пусть a  и b  — числа из множества {1,2,3,4,5,6}.  Тогда вероятности выпадения любой упорядоченной пары чисел вида   (a;b)  одинаковы. Искомая вероятность есть отношение суммарного количества пар (a;b)  таких, что a+ b  кратно 3, к общему количеству пар вида (a;b).

Сумма a+ b  кратна 3 в одном из следующих случаев:

a +b =3; a+ b= 6; a+ b= 9; a+ b= 12

Под условие a+ b= 3  подходят 2 пары: (1;2)  и (2;1).

Под условие a+ b= 6  подходят 5 пар: (1;5),  (5;1),  (2;4),  (4;2),  (3;3).

Под условие a+ b= 9  подходят 4 пары: (3;6),  (6;3),  (4;5),  (5;4).

Под условие a+ b= 12  подходит 1 пара: (6;6).

Общее количество возможных пар вида (a;b)  равно 36. Тогда искомая вероятность равна

2+-5+-4+-1= 0,(3)
    36

После округления до сотых получаем 0,33.

Ответ: 0,33

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!