Тема 9. Задачи прикладного характера

9.03 Задачи, сводящиеся к решению неравенств

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#137727

Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f0 =192  Гц. Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f  (в Гц) больше первого: она зависит от скорости тепловоза v  (в м/с) по закону f(v) = -f0v-
      1− c  (Гц), где c  — скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 8 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c= 300  м/с. Ответ дайте в м/с.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

По условию f − f0 ≥ 8.  Следовательно, f ≥ 8+ f0.  Тогда мы получаем следующее неравенство:

        --192-
8+ 192≤ 1 − v300-

 200≤ 192⋅300
       300− v

Так как v < c,  то 300− v > 0.  Умножим обе части неравенства на 300− v  и получим

2(300− v)≤ 192⋅3
 600− 2v ≤ 576

   −2v ≤− 24
     v ≥ 12

Следовательно, минимальная скорость равна 12 м/с.

Ответ: 12

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!