9.03 Задачи, сводящиеся к решению неравенств
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Маша подбросила мячик, высота которого до падения меняется по закону 
где 
— высота в метрах, 
— время в
секундах, отсчитываемое от момента подбрасывания. Сколько секунд с момента подбрасывания мячик находился на высоте не менее
1 метра, но не более 2,2 метра?
Моменты 
в которые мячик находился на высоте от 1 метра до 2,2 метра, удовлетворяют двойному неравенству
Решим оба неравенства по очереди.
Рассмотрим неравенство 
Оно равносильно неравенству
которое решим методом интервалов. Найдём корни уравнения 
Тогда:
и решениями этого неравенства будут ![t∈ [0;1,4].](/api/latex-service/v1/GetSession/4058/index-50c773688f8c37dde2d9827ab2962677.svg)
Рассмотрим теперь неравенство 
Оно равносильно неравенству
которое решим методом интервалов. Найдём корни уравнения 
Тогда:
но с учётом того, что 
подходят только ![t∈[0;0,2]∪[1,2;+∞ ).](/api/latex-service/v1/GetSession/4058/index-41c5fccc0d4d79732ede9af51e1f51ee.svg)
В итоге мячик находился на высоте не менее 1 метра, но не более 2,2 метра в моменты ![t∈ [0;0,2]∪ [1,2;1,4],](/api/latex-service/v1/GetSession/4058/index-e73f845573a4def0387354ced7bf67b6.svg)
то есть в течение
секунды.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
