Тема 9. Задачи прикладного характера

9.03 Задачи, сводящиеся к решению неравенств

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1741

Азат толкнул ядро под углом φ  к горизонтальной поверхности Земли. Продолжительность полета ядра в секундах можно найти по формуле

   2v sinφ
t= --0g---.

При каком наименьшем значении угла φ  в градусах время полета ядра будет не менее чем 1,2 секунды, если Азат толкнул его с начальной скоростью v0 = 12  м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g =10 м/с2.

Показать ответ и решение

По условию имеем:

        2⋅12⋅sin φ
1,2≤ t= ---10----    ⇔     sinφ ≥ 0,5

Решим неравенство sinφ − 0,5≥ 0  методом интервалов.

Для этого найдем корни уравнения sinφ = 0,5:

φ= π-+ 2πk, φ = 5π+ 2πk, k ∈ℤ
   6            6

Найдем знаки левой части последнего неравенства на промежутках знакопостоянства:

PICT

С учетом    [  π]
φ ∈ 0;2 имеем:

PICT

Тогда     [π-π]
φ ∈  6;2 и наименьшее подходящее значение φ  равно π-
6,  то есть  ∘
30.

Ответ: 30

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!