Тема 9. Задачи прикладного характера

9.03 Задачи, сводящиеся к решению неравенств

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1742

Объем спроса Q  единиц в месяц на продукцию предприятия M  зависит от цены P  в тыс. руб. по формуле Q(P)= 29 − P.  Месячная выручка R  в тыс. руб. предприятия M  вычисляется по формуле R = P ⋅Q.  Определите наименьшую цену P  , при которой месячная выручка R  окажется не менее 100 тыс. руб. Ответ дайте в тыс. руб.

Показать ответ и решение

Выразим месячную выручку R  через цену P :

                 2
R = P ⋅Q = 29P − P

Месячная выручка составит не менее 100 тыс. руб. при цене P,  которая может быть найдена из неравенства

29P − P2 ≥100

Это неравенство равносильно

P 2− 29P + 100≤ 0

Решим это неравенство методом интервалов. Найдём корни уравнения P2 − 29P + 100 = 0:

P1 = 4, P2 =25

Отметим на числовой прямой промежутки знакопостоянства левой части последнего неравенства:

PIC

Тогда наименьшая цена, при которой месячная выручка составит не менее 100 тыс. руб., равна 4 тыс. руб.

Ответ: 4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!