9.03 Задачи, сводящиеся к решению неравенств
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Высота сигнальной ракеты после выстрела и до падения менялась по закону 
где 
— высота в метрах, 
— время в
секундах, отсчитываемое от момента выстрела. Сколько секунд с момента выстрела до момента падения сигнальная ракета
находилась на высоте не более 140 метров?
Моменты 
в которые сигнальная ракета находилась на высоте не более 140 метров удовлетворяют двойному неравенству
Решим два неравенства по очереди.
Рассмотрим неравенство 
Оно равносильно неравенству
которое решим методом интервалов. Найдём корни уравнения 
тогда:
тогда решениями этого неравенства будут ![t ∈[0;16].](/api/latex-service/v1/GetSession/4582/index-8bfef93c56631650afdaf1213943c9b2.svg)
Рассмотрим теперь неравенство 
Оно равносильно неравенству 
что равносильно
Решим это неравенство методом интервалов. Найдём корни уравнения 
тогда:
но с учётом того, что 
подходят только ![t∈ [0;2]∪[14;+ ∞ ).](/api/latex-service/v1/GetSession/4582/index-027d61f2c8bff06a1eeb1d951e7be4ae.svg)
В итоге сигнальная ракета находилась на высоте не более 140 метров в моменты ![t ∈[0;2]∪ [14;16],](/api/latex-service/v1/GetSession/4582/index-6257c94a560060a12bc2028380e6215d.svg)
то есть в течение
секунд.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
