Тема 9. Задачи прикладного характера

9.03 Задачи, сводящиеся к решению неравенств

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2299

После предупредительного выстрела в воздух высота пули до падения менялась по закону h =  2 + 300t − 5t2   , где h  – высота в метрах, t  – время в секундах, отсчитываемое от момента выстрела. Сколько секунд с момента выстрела пуля находилась на высоте не менее 2502   метров?

Показать ответ и решение

Моменты t  , в которые пуля находилась на высоте не менее 2502   метров, удовлетворяют неравенству

2 + 300t − 5t2 ≥ 2502     ⇔       5t2 − 300t + 2500 ≤ 0     ⇔      t2 − 60t + 500 ≤ 0.
Решим это неравенство методом интервалов. Найдем корни уравнения t2 − 60t + 500 = 0  :
t =  10,         t =  50
 1                2
тогда:
 
PIC
 
следовательно, пуля находилась на высоте не менее 2502 метров в моменты времени t ∈ [10;50 ]  , то есть в течение 50 − 10 = 40  секунд.
Ответ: 40

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!