Тема 9. Задачи прикладного характера

9.03 Задачи, сводящиеся к решению неравенств

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#38239

Небольшой мячик бросают под острым углом α  к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полета мячика H  (в м) вычисляется по формуле

    -v20
H = 4g(1− cos2α),

где v0 = 12  м/с — начальная скорость мячика, а g  — ускорение свободного падения (считайте g = 10  м/с2
 ).  При каком наименьшем значении угла α  мячик пролетит над стеной высотой 4,4  м на расстоянии 1 м? Ответ дайте в градусах.

Показать ответ и решение

По условию H  =4,4+ 1 =5,4  м. Также    (   )
α ∈ 0; π2  ⇒   2α ∈(0;π).  Следовательно,

      122                          54⋅4      3    1
5,4 ≤ 40 (1− cos2α) ⇔   cos2α ≤ 1− -122- =1 − 2 = − 2

Тогда

2π + 2πn≤ 2α ≤π + 2πn  ⇒   π-+ πn≤ α ≤ π+ πn, n∈ ℤ
 3                         3           2

Тогда наименьший положительный угол

    π-   ∘
α = 3 = 60
Ответ: 60

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!