9.03 Задачи, сводящиеся к решению неравенств
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В гидростатике сила давления жидкости на дно цилиндрического сосуда может быть найдена по формуле 
где 
—
сила давления в ньютонах, 
— плотность жидкости в 
— высота столба жидкости в метрах, 
— площадь дна в 
В какое наименьшее число раз надо увеличить радиус основания цилиндра при прочих неизменных параметрах, чтобы сила
давления на дно сосуда увеличилась не менее чем в 16 раз?
Для начальных параметров используем индекс 0, тогда
откуда 
Так как 
где 
— радиус этого круга, то неравенство эквивалентно
Обозначим искомое отношение через 
тогда 
и неравенство перепишется в виде
Решим это неравенство методом интервалов. Найдем корни уравнения 
Тогда левая часть последнего неравенства имеет следующие знаки на промежутках знакопостоянства:
Так как 
то подходят значения 
то есть радиус основания цилиндра надо увеличить минимум в 4
раза.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
