Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.04 Треугольник: задачи на подобие

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#18484

Углы A  и B  треугольника ABC  равны углам A1  и B1  треугольника A1B1C1  соответственно. Известно, что A1C1 = 11,  B1C1 :A1B1 = 2:3,  PABC = 39,  PA1B1C1 = 26.  Найдите среднюю по длине сторону треугольника ABC.

PIC

Показать ответ и решение

Для длин сторон треугольника A1B1C1  имеем систему

{
  B1C1+ A1B1 = PA1B1C1 − A1C1 = 15
  B1C1 :A1B1 = 2 :3

Отсюда получаем

B1C1 = 2⋅15= 6
       5
A1B1 = 3⋅15 =9
       5

Треугольники ABC  и A1B1C1  подобны по двум углам, тогда выполняется отношение подобия:

-AB--  -AC--  -BC--  -PABC--   39  3
A1B1 = A1C1 = B1C1 = PA1B1C1 = 26 = 2

Отсюда найдем длины сторон треугольника ABC  :

   AB- = BC-=  AC-= 3
    9     6    11   2
AB = 13,5; BC = 9; AC = 16,5

Тогда средняя по длине сторона треугольника ABC  равна 13,5.

Ответ: 13,5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!