Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.04 Треугольник: задачи на подобие

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#18489

Точки D  и E  на сторонах AB  и BC  треугольника ABC  соответственно таковы, что ∠CAB  = ∠EDB.  Найдите отношение AC  :DE,  если известно, что BE  :EC = 4:1.  Ответ дайте в виде десятичной дроби.

PIC

Показать ответ и решение

Обозначим EC = x,  BE = 4x,  тогда имеем:

BC = BE + EC = 5x

Далее, △ ABC  ∼ △DBE  по двум углам, поскольку ∠B  — общий и ∠CAB  = ∠EDB.

Отсюда можем записать отношение подобия:

AC-   BC-  5x   5
DE  = BE = 4x = 4 =1,25
Ответ: 1,25

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!