Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.04 Треугольник: задачи на подобие

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#18490

Из точки D  катета CB  прямоугольного треугольника ABC  опустили перпендикуляр DE  на гипотенузу AB.  Найдите длину AB,  если известно, что CB  =12, DE =2,5, EB = 6.

PIC

Показать ответ и решение

Треугольники △ ACB ∼ △DEB  по двум углам, так как ∠B  — общий и ∠ACB  = ∠BED  =90∘.  Следовательно, можем записать отношение подобия:

AC-   CB-           DE-⋅CB-   2,5-⋅12-
DE =  EB   ⇒   AC =   EB    =   6   = 5

По теореме Пифагора для треугольника ACB  искомый отрезок равен

     ∘ ---------- √ ------- √ ---
AB =   AC2+ CB2 =   25 +144 =  169= 13
Ответ: 13

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!