1.04 Треугольник: задачи на подобие
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точка 
лежит на стороне 
треугольника 
причём 
Точка 
лежит на отрезке 
причём
Точка 
лежит на пересечении прямых, содержащих отрезки 
и 
Найдите отношение 
Ответ
дайте в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Построим 
Обозначим 
Способ 1.
Рассмотрим треугольники 
и 
В них 
— общий, 
как соответственные при параллельных
прямых и секущей. Тогда треугольники 
и 
подобны по двум углам и
Так как 
то 
тогда 
и
Значит, 
следовательно, 
Аналогично можно сделать выводы о том, что треугольники 
и 
подобны по двум углам. Тогда
Значит,
Способ 2.
По теореме о пропорциональных отрезках для угла 
и секущих прямых 
и 
имеем:
По теореме о пропорциональных отрезках для угла 
и секущих прямых 
и 
имеем:
Тогда получаем
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
| Ход решения верный, получен верный ответ | 2 |
| Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
