1.23 Решение треугольника и других фигур с помощью тригонометрии

Треугольник — прямоугольный, тогда — острый. В силу основного тригонометрического тождества (для любого угла выполнено ) из равенства получаем, что

но — острый, тогда

и, значит,

тогда треугольник — равнобедренный и

перпендикулярна тогда перпендикулярна и

Так как синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего этому углу катета к гипотенузе, то

По теореме Пифагора