8.04 Производная в точке касания как угловой коэффициент касательной
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На рисунке изображен график 
— производной функции 
определенной на интервале 
Найдите абсциссу
точки, принадлежащую отрезку ![[− 5;3],](/api/latex-service/v1/GetSession/1465/index-e39b0abb318b4749d60cd17fd2fe6c17.svg)
в которой касательная к графику функции 
параллельна прямой 
или
совпадает с ней.
Так как на рисунке изображен график производной, то нужно свести условие задачи к какому-то условию на производную.
Если касательная 
параллельна прямой 
то их угловые коэффициенты равны. Следовательно, угловой
коэффициент касательной равен 2: 
где 
— некоторое число.
Если 
— касательная к графику 
то ее угловой коэффициент равен 
где 
— абсцисса точки касания, которую
и нужно найти. Следовательно, 
Итак, мы свели условие задачи к производной. Как найти 
если мы знаем, что 
Это значит, что нам нужно найти
точку на графике 
у которой ордината равна 2, и определить абсциссу этой точки. Учитывая, что эта точка должна
находиться на отрезке ![[−5;3],](/api/latex-service/v1/GetSession/1464/index-636ce6ac462f4961d9a0b3c28ccf6708.svg)
она одна и ее абсцисса равна 0.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
