Тема 8. Взаимосвязь функции и ее производной

8.04 Производная в точке касания как угловой коэффициент касательной

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела взаимосвязь функции и ее производной
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#22839

На рисунке изображён график функции y = f(x)  и одиннадцать точек на оси абсцисс x1  , x2  , x3  , x4  , x5  , x6  , x7  , x8  , x9  , x10  , x11  . В скольких из этих точек производная функции f(x)  отрицательна?

PIC

Показать ответ и решение

Проведём касательные к каждой точке и выберем те из них, у которых отрицательный угловой коэффициент (визуально это прямые, которые «идут вниз слева направо»). Тогда в точках x1  , x2  , x3  , x5  , x10  , x11  производная будет отрицательной. Получим 6 точек.

PIC

Ответ: 6

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!