10.03 Задачи на прямолинейное движение

Пусть км/ч – скорость автомобиля. Пусть км – расстояние от города A до города C. Тогда время, которое затратил автомобиль на путь AC, равно (ч). Время, которое затратил мотоцикл на этот же путь, равно (ч).   Так как мотоцикл выехал на час позже, то он затратил на 1 час меньше времени, следовательно,

Это первое уравнение.
На весь путь от A до B автомобиль затратил (ч). Мотоцикл затратил на путь из C в A столько же времени, сколько на путь из A в C (так как обратно он ехал с той же скоростью, что и в C). Следовательно, на путь от A до C и обратно мотоцикл затратил . Заметим, что в сумме мотоцикл двигался также на 1 час меньше времени, чем автомобиль: Это второе уравнение. Составим систему: Выразим из первого уравнения: и подставим во второе уравнение, получим: Дискриминант . Извлечем корень из данного числа. Так как , а , то . Так как , , , то . Подберем последнюю цифру: на конце дают следующие цифры, возведенные в квадрат: и (). Проверим: . Таким образом, .
Найдем корни: Так как – расстояние, то есть величина неотрицательная, то подходит только корень .