13.05 Тригонометрические: сведение к однородному уравнению
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
а) Решите уравнение 
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку ![[ ]
5π
2 ;4π .](/api/latex-service/v1/GetSession/130322/index-88cf13c040231066606e4ad08f6c00a9.svg)
а) Перед нами однородное уравнение первого порядка. Рассматриваем два случая.
В случае 
приходим к противоречию с ОТТ.
В случае, когда 
, разделим обе части уравнения на 
:
б) Найдем корни на отрезке ![[ ]
5π;4π
2](/api/latex-service/v1/GetSession/130323/index-ac766a1729b44a074dcce89080e53f91.svg)
, используя метод подбора:
1) 
, 
,
2) 
, ![π 6π −π + 24π 23π [ 5π ]
x= − 8 +-2 = ---8----= -8- ∈ 2-;4π](/api/latex-service/v1/GetSession/130323/index-57662f27c607851abdf923db4e1d2436.svg)
,
3) 
, ![[ ]
x= − π+ 7π = −π-+-28π-= 27π ∈ 5π-;4π
8 2 8 8 2](/api/latex-service/v1/GetSession/130323/index-e1c3f6aa1d9f87e2556ccb24db28f6ca.svg)
,
4) 
, ![π 8π −π + 32π 31π [ 5π ]
x= − 8 +-2 = ---8----= -8- ∈ 2-;4π](/api/latex-service/v1/GetSession/130323/index-0049329b995f9400bc7c80dd14d99d75.svg)
,
5) 
, 
.
а) 
б) 
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а) | 1 |
| ИЛИ | |
| получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а) и пункта б) | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
