13.05 Тригонометрические: сведение к однородному уравнению

a) Приведем уравнение к однородному второго порядка. Для этого используем основное тригонометрическое тождество:

Подставим в исходное уравнение и получим

Аналогично первой задаче рассматрим два случая: и . Убедитесь самаостоятельно, что в первом случае решений у уравнения нет, а во втором случае можно поделить обе части уравнения на :

Сделаем замену и сведем уравнение к квадратному:

Найдем его корни по формуле дискриминанта:

Сделаем обратную замену:

б) Найдем корни на отрезке , используя метод подбора:

1) , (корень лежит во второй четверти),

2) , ,

3) , ,

4) , ,

5) , ,

6) , ,

7) , .