13.05 Тригонометрические: сведение к однородному уравнению
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
а) Решите уравнение 
б) Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезку ![[ 3π π]
− 2-;− 2-.](/api/latex-service/v1/GetSession/153280/index-a9c28e91e0100d81b1004e94cd355f5d.svg)
а)
Перенесём 
в левую часть уравнения:
По ОТТ 
По формуле синуса двойного угла 
Вынесем 
за скобку:
Произведение равно 0 тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0:
Второе уравнение совокупности — однородное.
Если в рамках данного уравнения 
равен 0, то и 
одновременно
равен 0. В таком случае получаем противоречие с ОТТ: 
Разделим второе уравнение совокупности на 
б)
Проведём отбор корней графическим методом:
Ни одна из точек серии 
не принадлежит отрезку.
Из серии 
на отрезок попадает ровно одна точка
Для того, чтобы точно определить её положение на окружности, сначала
определим положение точки 
Она, очевидно, лежит в IV четверти
из-за отрицательности аргумента арктангенса: 
откуда 
меньше 
Отмерим такой же угол уже от точки 
и попадём в III четверть,
где и будет лежать точка 
Таким образом:
а) 
, где 
;
б) 
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а) | 1 |
| ИЛИ | |
| получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а) и пункта б) | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
