13.04 Тригонометрические: сведение к квадратному или кубическому уравнению

ОДЗ: – произвольное. Решим на ОДЗ:

а) Воспользуемся формулой косинуса двойного угла и перенесём всё влево:

Полученное уравнение представляет собой квадратное уравнение относительно .

Сделаем замену , тогда уравнение примет вид

Его дискриминант , тогда , откуда , , следовательно,
или .

Так как , то быть не может, следовательно, .

 

Уравнение имеет решения , , где , следовательно   уравнение имеет решения , , где .

 

б)

но , следовательно, среди этих решений нет принадлежащих промежутку .

но , следовательно, среди этих решений нет принадлежащих промежутку .