13.04 Тригонометрические: сведение к квадратному или кубическому уравнению

ОДЗ: – произвольное. Решим на ОДЗ:

а) Перенесём всё влево:

Полученное уравнение представляет собой квадратное уравнение относительно .

Сделаем замену , тогда уравнение примет вид

Его дискриминант , тогда , откуда , , следовательно,
или .

Так как , то быть не может, следовательно, .

 

Уравнение имеет решения , где , следовательно,   уравнение имеет решения, для которых выполнено , где , тогда

б)

но , следовательно, среди этих решений подходят решения при и : и .

но , следовательно, среди этих решений подходят решения при и : и .