13.04 Тригонометрические: сведение к квадратному или кубическому уравнению

ОДЗ: – произвольное. Решим на ОДЗ:

а) Перепишем исходное уравнение при помощи основного тригонометрического тождества:

Последнее уравнение является уравнением третьей степени относительно . Сделаем замену :

Так как при любом , то полученное уравнение равносильно

откуда

Решения этого уравнения имеют вид , , где .

б)

но , тогда среди этих решений подходит только решение при : .

но , тогда среди этих решений подходит только решение при : .