13.04 Тригонометрические: сведение к квадратному или кубическому уравнению

а) ОДЗ: . Решим на ОДЗ.

Заметим, что в данном уравнении , т.к. тогда не существует. Поэтому домножим правую и левую части уравнения на :

Сделаем замену :

Сделаем обратную замену:

Заметим, что данные ответы подходят под ОДЗ.

 

б) Отберем корни:

 

1)

 

2) Обозначим .

 

 

Т.к. в первой четверти тангенс возрастает, то , следовательно, , значит:

 

, следовательно, можно условно записать, что

Значит, , следовательно, .