14.03 Задачи формата ЕГЭ на многогранники. Пирамида, призма
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В основании пирамиды 
лежит прямоугольник 
со стороной
и диагональю 
Все боковые ребра пирамиды равны 3. На
отрезке 
отмечена точка 
а на ребре 
— точка 
так, что
а) Докажите, что плоскость 
параллельна ребру 
б) Плоскость 
пересекает ребро 
в точке 
Найдите расстояние
от точки 
до плоскости 
а) Пусть 
Тогда 
следовательно,
Отсюда с учетом 
получаем 
Следовательно,
Значит, по обратной теореме Фалеса 
Так как 
то из
этого следует, что 
б) Проведем 
Тогда 
Так как
то
Так как 
и 
то 
Следовательно,
по теореме Фалеса имеем:
Тогда окончательно имеем:
б) 
| Содержание критерия | Балл |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а) | 2 |
| ИЛИ | |
| имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а), | 1 |
| ИЛИ | |
| при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, | |
| ИЛИ | |
| обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
