14.03 Задачи формата ЕГЭ на многогранники. Пирамида, призма
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В кубе 
точки 
и 
— середины ребер 
и 
соответственно.
а) Докажите, что прямые 
и 
перпендикулярны.
б) Плоскость 
проходит через точки 
и 
параллельно прямой 
Найдите расстояние от точки 
до плоскости 
если 
а) Пусть 
по двум катетам, следовательно,
Отрезок 
— проекция отрезка 
на плоскость 
Следовательно,
по теореме о трех перпендикулярах 
б) Пусть 
Прямые 
так как 
и 
пересечет
плоскость, в которой лежит 
по прямой, параллельной 
Следовательно,
а значит, прямоугольные 
по
острому углу. Получаем:
Пусть 
Получаем:
Тогда 
Запишем объем пирамиды 
двумя способами:
б) 2
| Содержание критерия | Балл |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 2 |
| ИЛИ | |
| имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) | 1 |
| ИЛИ | |
| при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| ИЛИ | |
| обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
