14.13 Расстояние от точки до прямой

Опустим высоту на прямую , тогда из прямоугольного треугольника с углом при вершине

Проведем . является проекцией . Прямая перпендикулярна проекции , следовательно, по теореме о трех перпендикулярах перпендикулярна и наклонной . . , тогда по теореме Пифагора для треугольника

Очевидно, что для расстояния формула будет аналогичной, но вместо будет , где — основание перпендикуляра из на . Однако мы знаем, что высоты в ромбе равны, значит, .