15.04 Показательные неравенства

ОДЗ: – произвольный.

 

Так как левая и правая части исходного неравенства положительны, то от них можно взять , в результате чего получим равносильное неравенство

Поделим последнее неравенство на :

Сделаем замену :

что при равносильно

Решим уравнение

его дискриминант следовательно,

так как , то , следовательно, ровно один из корней больше нуля:

По методу интервалов при
 

 
откуда , следовательно,