Тема 15. Решение неравенств

15.04 Показательные неравенства

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение неравенств
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#843

Решите неравенство

        x2−1
(√-   1)--x-  1   √-
  2 − 2     ≥ 2 −  2
Показать ответ и решение

ОДЗ: x ⁄=0.

Заметим, что 1− √2< 0,
2  следовательно, смысл неравенства: левая часть не меньше некоторого отрицательного числа.

Так как по определению показательная функция всегда принимает только положительные значения, то есть

(      ) x2−1-
 √2 − 1   x  > 0
      2

при всех x  из ОДЗ, то решением неравенства является только ОДЗ.

Следовательно, x ∈(−∞; 0)∪(0;+∞ ).

Ответ:

 (−∞; 0)∪(0;+∞ )

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!