15.03 Рациональные неравенства и метод интервалов
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите неравенство
Выпишем ОДЗ: 
Решим полученное неравенство методом интервалов. Для этого найдём нули числителя и знаменателя.
1) Нули числителя находятся из уравнения
Произведение выражений равно нулю в том и только том случае, когда хотя бы одно из них равно нулю и все они не теряют смысл. Тогда найдем нули числителя:
2) Найдём нули знаменателя:
По методу интервалов имеем:
Отсюда окончательно
![[ ) ( ) [ )
x ∈ (− ∞;− 3]∪ −√5;− ∘2,5 ∪ 1,5;∘2,5 ∪ √5;+∞](/api/latex-service/v1/GetSession/2686/index-62c73e1207f5e1fb8ff87d0426ca7acc.svg)
![(−∞; −3]∪ [− √5;−√2,5)∪ (1,5;√2,5)∪ [√5;+∞ )](/api/latex-service/v1/GetSession/22165/index-ef59c148311e7abe3e4de784299ce146.svg)
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением/включением граничных точек, | 1 |
| ИЛИ | |
| получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
При этом в первом случае выставления 1 балла допускаются только ошибки в
строгости неравенства: «
» вместо «
» или наоборот. Если в ответ
включено значение переменной, при котором одна из частей неравенства
не имеет смысла, то выставляется оценка «0 баллов».
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
