15.03 Рациональные неравенства и метод интервалов

Так как выражение имеет смысл тогда и только тогда, когда , то неравенство равносильно системе:

Рассмотрим первое неравенство системы. Приведем слагаемые в каждой скобке к общему знаменателю: Решим данное неравенство методом интервалов. Нулями числителя и знаменателя являются , причем в точках и знак меняться не будет, так как это корни кратности 2:
Следовательно, решением первого неравенства будут . Пересекая это решение с решением второго неравенства системы (), получаем окончательный ответ